5. Найдите sin α, если tg α = 5/12, α ∈ (0; π/2).

Представим тангенс как отношение синуса к косинусу. Катеты прямоугольного треугольника можно взять равными 5 и 12; тогда гипотенуза равна \(\sqrt{5^2+12^2}=13\).

Следовательно, \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\). Угол находится в первой четверти, поэтому синус положителен.

Ответ: \(\frac{5}{13}\).