3. Найдите sin α, если cos α = −5/13, α ∈ (π/2; π).

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{5}{13}\right)^2=\frac{144}{169}\).

Во второй четверти синус положителен, поэтому \(\sin\alpha=\frac{12}{13}\).

Ответ: \(\frac{12}{13}\).