2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны 5 и 13.

По теореме Пифагора второй катет равен:

\(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12\).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\(S=\frac{5\cdot12}{2}=30\).

Ответ: 30.