8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника, если его периметр равен 32 см.

Правильный четырёхугольник — квадрат. Его сторона равна \(32:4=8\) см.

Диагональ квадрата равна \(8\sqrt{2}\) см. Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\(R=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{2}\) см.