Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найти значение выражения: *2) 2 cos² 15° * tg 15°
Ответ:
Преобразуем выражение, используя tg 15° = sin 15° / cos 15°:
2 * cos² 15° * tg 15° = 2 * cos² 15° * \(\frac{sin 15°}{cos 15°}\) = 2 * cos 15° * sin 15°
Применим формулу синуса двойного угла: sin 2α = 2 * sin α * cos α
2 * cos 15° * sin 15° = sin (2 * 15°) = sin 30° = \(\frac{1}{2}\)
Ответ: \(\frac{1}{2}\)
Похожие
- 1. Перевести: a) из градусной меры в радианную: 348°; 66°; 200°;
- 1. Перевести: б) из радианной меры в градусную: \(\frac{\pi}{9}\); \(\frac{5\pi}{3}\); 7.
- 2. Найти значение выражения: a) 3 sin \(\frac{\pi}{6}\) + 5 cos \(\frac{\pi}{3}\)
- 2. Найти значение выражения: б) sin 69° * cos 21° + sin 21° * cos 69°
- 2. Найти значение выражения: в) \(\frac{sin 70° + sin 10°}{cos 70° - cos 10°}\)
- 2. Найти значение выражения: *2) 2 cos² 15° * tg 15°
- 3. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если sin α = -\(\frac{5}{13}\) и \(\frac{3\pi}{2}\) < α < 2π.
- 4. Упростите выражение: a) sin² α + cos² α + tg² β
- 4. Упростите выражение: б) sin(α - 30°) + cos(60° + α)
- 4. Упростите выражение: в) \(\frac{1 - cos 2α}{sin 2α}\)
- 4. Упростите выражение: *2) \(\frac{cos^4 α - sin^4 α}{cos^2 α - sin^2 α}\) - (cos α - sin α)²
- 5. Используя формулы приведения: Вычислить: а) sin 300°
- 5. Используя формулы приведения: Вычислить: б) sin 330° + tg 240°
- 5. Используя формулы приведения: Упростить выражение: в) \(\frac{tg(π + α) * sin(\frac{π}{2} - α)}{cos(\frac{3π}{2} + α)}\)
- 5. Используя формулы приведения: Упростить выражение: *г) ctg \(\frac{21π}{4}\) * cos \(\frac{11π}{3}\)
