2. Оцените массу Солнца, считая расстояние до Солнца равным 1,5 · 10⁸ км.

Считаем, что Земля обращается вокруг Солнца по круговой орбите радиуса \(r=1.5\cdot10^{11}\) м за один год, \(T\approx3.156\cdot10^7\) с. Приравняем силу тяготения к центростремительной силе: \(\frac{GM_{С}m}{r^2}=m\frac{4\pi^2r}{T^2}\).

Сокращаем массу Земли и выражаем массу Солнца: \(M_{С}=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}\).

При \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг² получаем \(M_{С}\approx\frac{4\pi^2(1.5\cdot10^{11})^3}{6.67\cdot10^{-11}(3.156\cdot10^7)^2}\approx2.0\cdot10^{30}\) кг.

Ответ: масса Солнца приблизительно равна \(2\cdot10^{30}\) кг.