Вариант «С». 1. Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды плотность вещества которой 10¹⁷ кг/м³.

Минимальный период получается для круговой орбиты у самой поверхности звезды. Для орбиты радиуса \(R\): \(T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\). Масса звезды плотности \(\rho\) равна \(M=\frac{4}{3}\pi R^3\rho\).

Подставим выражение для массы в формулу периода: \(T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{G\frac{4}{3}\pi R^3\rho}}=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}\). Радиус сокращается.

При \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг² и \(\rho=10^{17}\) кг/м³: \(T_{\min}=\sqrt{\frac{3\pi}{6.67\cdot10^{-11}\cdot10^{17}}}\approx1.19\cdot10^{-3}\) с.

Ответ: минимальный период составляет примерно 1.2 мс.