7. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшилась на 10%? Радиус Земли считать 6400 км.

Сила тяготения на высоте пропорциональна обратному квадрату расстояния от центра Земли. Уменьшение на 10% означает, что \(\frac{F}{F_0}=0.9\).

Поэтому \(0.9=\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\), откуда \(h=R\left(\frac{1}{\sqrt{0.9}}-1\right)\).

При \(R=6400\) км получаем \(h\approx6400(1.0541-1)\approx346\) км.

Ответ: примерно 346 км над поверхностью Земли.