4. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение силы тяжести равно 1 м/с²?

Используем зависимость ускорения свободного падения от расстояния до центра Земли: \(g(h)=g_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\). Примем \(R=6400\) км и \(g_0=9.8\) м/с².

Подставим \(g(h)=1\) м/с² и выразим высоту: \(1=9.8\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\), поэтому \(h=R\left(\sqrt{9.8}-1\right)\).

\(h\approx6400(3.13-1)\approx1.36\cdot10^4\) км.

Ответ: примерно 13 600 км над поверхностью Земли.