2. Правильную кость бросили два раза. Составьте таблицу элементарных исходов и найдите вероятности событий: а) сумма выпавших очков не меньше 6; б) сумма выпавших очков кратна 4; в) произведение выпавших очков не меньше 6; г) произведение выпавших очков кратно 4.

Всего равновероятны 6 · 6 = 36 упорядоченных исходов (i, j), где i — результат первого броска, j — второго.

а) Сумму не меньше 6 дают 26 исходов: P = 26/36 = 13/18.

б) Сумма кратна 4 при суммах 4, 8 или 12. Число исходов: 3 + 5 + 1 = 9. Поэтому P = 9/36 = 1/4.

в) Произведение меньше 6 в 9 исходах: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (3,1), (4,1), (5,1) — всего 10? Пересчитаем по первому результату: для 1 подходят 1–5 (5 исходов), для 2 — 1–2 (2), для 3 — 1 (1), для 4 — 1 (1), для 5 — 1 (1). Всего 10, значит произведение не меньше 6 в 36 − 10 = 26 исходах. P = 26/36 = 13/18.

г) Кратное 4 произведение получается в 14 исходах: при первом броске 1 — 1 исход, 2 — 3, 3 — 1, 4 — 6, 5 — 1, 6 — 3. P = 14/36 = 7/18.

Ответ: а) 13/18; б) 1/4; в) 13/18; г) 7/18.