2. Правильную монету бросили два раза. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных исходов этого эксперимента. Отметьте в таблице элементарные исходы, благоприятствующие событиям, и найдите их вероятности: а) сумма выпавших очков не меньше 6; б) сумма выпавших очков кратна 4; в) произведение выпавших очков не меньше 6; г) произведение выпавших очков кратно 4.

В условии, вероятно, имеется в виду игральный кубик: у монеты нет очков. Рассмотрим два броска кубика. Элементарные исходы — упорядоченные пары (первый бросок; второй бросок); всего их \(6\cdot6=36\), и они равновероятны.

а) Сумма не меньше 6. Благоприятны пары с суммой от 6 до 12. Их количество: \(1+2+3+4+5+6+5=26\). Поэтому \(P=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}\).

б) Сумма кратна 4: возможны суммы 4, 8 и 12. Число пар: \(3+5+1=9\). Поэтому \(P=\frac{9}{36}=\frac14\).

в) Произведение не меньше 6. Для первого результата 1 подходят 0 значений второго; для 2 — 4; для 3 — 4; для 4 — 5; для 5 — 5; для 6 — 6. Всего \(24\) исхода, поэтому \(P=\frac{24}{36}=\frac23\).

г) Произведение кратно 4. Благоприятны пары, где хотя бы один результат равен 4, либо оба результата чётные и среди них есть 2 и 6. Подсчёт по первому результату: для 1, 2, 3, 4, 5, 6 подходят соответственно 1, 3, 1, 6, 1, 3 исхода — всего 15. Поэтому \(P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{18}\); б) \(\frac14\); в) \(\frac23\); г) \(\frac{5}{12}\).