2. Решите неравенство, используя метод интервалов: (x + 3) (x - 4) (x - 6) < 0

Для решения неравенства (x + 3)(x - 4)(x - 6) < 0, найдем корни уравнения (x + 3)(x - 4)(x - 6) = 0, это x = -3, x = 4, x = 6. Отметим эти точки на числовой прямой. Проверяем знаки на интервалах: если x < -3, например x = -4, получаем (-4 + 3)(-4 - 4)(-4 - 6) = (-1)(-8)(-10) = -80 < 0; если -3 < x < 4, например x = 0, получаем (0 + 3)(0 - 4)(0 - 6) = 3(-4)(-6) = 72 > 0; если 4 < x < 6, например x = 5, получаем (5 + 3)(5 - 4)(5 - 6) = 8(1)(-1) = -8 < 0; если x > 6, например x = 7, получаем (7 + 3)(7 - 4)(7 - 6) = 10(3)(1) = 30 > 0. Неравенство выполняется, когда x < -3 или 4 < x < 6. Ответ: \(x < -3\) или \(4 < x < 6\) или \(x \in (-\infty, -3) \cup (4, 6)\).