2. Решите уравнение: $$\log_3(2x+1) = 1$$

Решение:

1. Переходим от логарифмического уравнения к показательному.
   По определению логарифма, если $$\log_a b = c$$, то $$a^c = b$$.
   В нашем случае: $$3^1 = 2x+1$$.
2. Решаем полученное линейное уравнение.
   $$3 = 2x+1$$
   $$3-1 = 2x$$
   $$2 = 2x$$
   $$x = 1$$.
3. Проверяем ОДЗ (область допустимых значений).
   Аргумент логарифма должен быть положительным: $$2x+1 > 0$$.
   $$2(1)+1 = 3 > 0$$. Значение $$x=1$$ подходит.

Ответ: $$x=1$$.