2. Сократите дробь: (1+b²-2b)/(b²-1)

2. Сокращаем дробь

Нужно привести дробь
\[ \frac{1+b^2-2b}{b^2-1} \]
к самому простому виду.

В числителе у нас формула квадрата разности: 1 - 2b + b² = (1 - b)².

В знаменателе — формула разности квадратов: b² - 1 = (b - 1)(b + 1).

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(1 - b)^2}{(b - 1)(b + 1)} \]

Заметим, что (1 - b)² = (-(b - 1))² = (b - 1)².

Тогда дробь станет:

\[ \frac{(b - 1)^2}{(b - 1)(b + 1)} \]

Сокращаем (b - 1):

\[ \frac{b - 1}{b + 1} \]

Ответ:
\[ \frac{b - 1}{b + 1} \]