3. Вычислите используя свойства арифметического квадратного корня, √110 / √4,4

3. Вычисляем с помощью свойств квадратных корней

Нам нужно вычислить значение выражения:
\[ \frac{\sqrt{110}}{\sqrt{4.4}} \]

Используем свойство корней:
\[ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \]

Применяем это свойство к нашему выражению:

\[ \sqrt{\frac{110}{4.4}} \]

Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель под корнем на 10:

\[ \sqrt{\frac{1100}{44}} \]

Теперь выполним деление 1100 на 44:

1100 : 44 = 25

Значит, наше выражение становится:

\[ \sqrt{25} \]

Квадратный корень из 25 равен 5.

Ответ: 5