4. Упростите выражение: (√6 - √2)² + √48

4. Упрощаем выражение

Дано выражение: (√6 - √2)² + √48

Сначала раскроем квадрат разности (√6 - √2)² по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(√6)² - 2 * √6 * √2 + (√2)² = 6 - 2√12 + 2 = 8 - 2√12

Теперь упростим √12:

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Подставим обратно:

8 - 2 * (2√3) = 8 - 4√3

Теперь займемся вторым слагаемым √48:

√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3

Сложим полученные результаты:

(8 - 4√3) + 4√3 = 8

Ответ: 8