8. Запишите в стандартном виде число 0,845 · 10⁻²

8. Записываем число в стандартном виде

Стандартный вид числа — это представление его в виде произведения a ⋅ 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10 и n — целое число.

Нам нужно записать число 0,845 ⋅ 10⁻² в стандартном виде.

Число 0,845 уже находится в нужном диапазоне (от 1 до 10, не включая 10). Поэтому мы просто переписываем выражение:

0,845 ⋅ 10⁻²

Теперь сравним это с предложенными вариантами:

1. 8,45 ⋅ 10⁻³: Здесь a = 8,45, что подходит. Но 10⁻³. Чтобы получить 0,845 из 8,45, нужно умножить на 10⁻¹. Значит, 8,45 ⋅ 10⁻¹ ⋅ 10⁻³ = 8,45 ⋅ 10⁻⁴. Этот вариант не подходит.
2. 845 ⋅ 10⁻⁵: Здесь a = 845, что больше 10. Не подходит.
3. 84,5 ⋅ 10⁻⁴: Здесь a = 84,5, что больше 10. Не подходит.
4. 8,45 ⋅ 10⁻¹: Здесь a = 8,45, что подходит. Но степень -1. Чтобы получить 0,845 из 8,45, нужно умножить на 10⁻¹. Значит, 8,45 ⋅ 10⁻¹ ⋅ 10⁻¹ = 8,45 ⋅ 10⁻². Этот вариант не подходит.

Кажется, в вариантах ответа есть ошибка, либо я что-то упускаю. Давайте еще раз проверим.

Нам нужно представить 0,845 ⋅ 10⁻². Это уже близко к стандартному виду, но a должно быть ≥ 1.

Чтобы получить a ≥ 1, нам нужно передвинуть запятую в 0,845 на одну позицию вправо. Для этого мы умножим 0,845 на 10¹.

0,845 ⋅ 10¹ = 8,45

Чтобы значение всего выражения не изменилось, нам нужно умножить 10⁻² на 10⁻¹ (то есть, наоборот, уменьшить степень на 1).

10⁻² ⋅ 10⁻¹ = 10⁻³

Итак, стандартный вид числа будет 8,45 ⋅ 10⁻³.

Ответ: 1) 8,45 · 10⁻³