7. Решите систему неравенств: {-2x ≥ 4, x + 3 > 0}

7. Решаем систему неравенств

У нас есть система:

\[ \begin{cases} -2x \ge 4 \\ x + 3 > 0 \end{cases} \]

Решим первое неравенство:

-2x ≥ 4

Разделим обе части на -2, не забывая поменять знак неравенства на противоположный:

x ≤ 4 / -2

x ≤ -2

Теперь решим второе неравенство:

x + 3 > 0

Вычтем 3 из обеих частей:

x > -3

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно:

x ≤ -2 И x > -3

Это означает, что x должен быть больше -3 и меньше или равен -2.

В виде интервала это записывается как (-3; -2].

Ответ: (-3; -2]