2. В остроугольном треугольнике OTS высота OP равна 25√15, а сторона OT равна 100. Найдите cos T.

В прямоугольном треугольнике OTP гипотенуза OT = 100, а катет OP = 25√15.

По теореме Пифагора: \(TP=\sqrt{OT^2-OP^2}=\sqrt{100^2-(25\sqrt{15})^2}=\sqrt{625}=25\).

Следовательно, \(\cos T=\frac{TP}{OT}=\frac{25}{100}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).