8. В треугольнике EPT угол E равен 45°, угол P равен 30°, PT = 45√2. Найдите ET.

По теореме синусов \(\frac{ET}{\sin P}=\frac{PT}{\sin E}\), поскольку ET лежит напротив P, а PT — напротив E.

\(ET=45\sqrt2\cdot\frac{\sin30°}{\sin45°}=45\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=45\).

Ответ: 45.