7. В треугольнике BXZ угол B равен 45°, угол X равен 60°, XZ = 10√6. Найдите BZ.

По теореме синусов сторона BZ, противоположная углу X, связана со стороной XZ, противоположной углу B:

\(BZ=\frac{XZ\sin X}{\sin B}=\frac{10\sqrt6\cdot\sin60°}{\sin45°}=\frac{10\sqrt6\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=30\).

Ответ: 30.