3. Углы P и C треугольника BPC равны соответственно 58° и 92°. Найдите PC, если радиус окружности, описанной около треугольника BPC, равен 39.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle B=180°-58°-92°=30°\).

По теореме синусов \(PC=2R\sin B\), где \(R=39\). Значит, \(PC=2\cdot39\cdot\sin30°=78\cdot\frac12=39\).

Ответ: 39.