2. В треугольнике ABC известно, что BC = 12, ∠A = 60°, ∠B = 75°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

\(AC=12\cdot\dfrac{\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=12\cdot\dfrac{(\sqrt6+\sqrt2)/4}{\sqrt3/2}=6\sqrt2+2\sqrt6\).

Ответ: \(AC=6\sqrt2+2\sqrt6\).