5. В треугольнике ABC известно, что BC = 6, ∠A = 75°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

\(AB=6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin75^\circ}=6(\sqrt3-1)\).

Ответ: \(AB=6(\sqrt3-1)\).