3. В треугольнике ABC известно, что AC = 9√2, ∠B = 105°, ∠C = 30°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

\(AB=9\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30^\circ}{\sin105^\circ}=9\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{(\sqrt6+\sqrt2)/4}=9(\sqrt3-1)\).

Ответ: \(AB=9(\sqrt3-1)\).