2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, sin A = √17/17. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\). Так как \(\sin A=\dfrac{\sqrt{17}}{17}=\dfrac1{\sqrt{17}}\), то \(\cos A=\sqrt{1-\dfrac1{17}}=\dfrac4{\sqrt{17}}\).

Следовательно, \(\tan A=\dfrac{\sin A}{\cos A}=\dfrac14\). Но \(\tan A=\dfrac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=2\cdot\dfrac14=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).