2) Вычислить 3^8 * 3^-9 / 3^-5

Решение:

Для вычисления значения выражения используем свойства степеней:

\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

1. Числитель: \( 3^8 \cdot 3^{-9} = 3^{8 + (-9)} = 3^{-1} \)
2. Знаменатель: \( 3^{-5} \)
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{3^{-1}}{3^{-5}} = 3^{-1 - (-5)} = 3^{-1 + 5} = 3^4 \)
4. Вычислим значение: \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \)

Ответ: 81