7) Какому промежутку принадлежит число √77

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит \( \sqrt{77} \), сравним \( 77 \) с квадратами целых чисел:

• \( 8^2 = 64 \)
• \( 9^2 = 81 \)

Так как \( 64 < 77 < 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81} \).

Следовательно, \( 8 < \sqrt{77} < 9 \).

Число \( \sqrt{77} \) принадлежит промежутку \( (8; 9) \).

Ответ: 3) [8; 9]