20. Найдите два числа, разность которых равна 11, а произведение 312.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x - 11 (так как разность равна 11). Их произведение равно 312, поэтому получаем уравнение: $$x(x - 11) = 312$$ $$x^2 - 11x = 312$$ $$x^2 - 11x - 312 = 0$$ Решаем квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 1 * (-312) = 121 + 1248 = 1369$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{1369} = 37$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + 37}{2} = \frac{48}{2} = 24$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - 37}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ Если x = 24, то второе число 24 - 11 = 13. Если x = -13, то второе число -13 - 11 = -24. Поскольку разность должна быть 11, то решениями являются 24 и 13 или -13 и -24. Ответ: 24 и 13 или -13 и -24