21. Найдите длину и ширину участка прямоугольной формы, если его площадь равна 800 м², а длина на 20 м длиннее ширины.

Пусть ширина участка равна x метров, тогда длина участка равна x + 20 метров. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Площадь равна 800 м². Получаем уравнение: $$x(x + 20) = 800$$ $$x^2 + 20x = 800$$ $$x^2 + 20x - 800 = 0$$ Решаем квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 1 * (-800) = 400 + 3200 = 3600$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{3600} = 60$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + 60}{2} = \frac{40}{2} = 20$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - 60}{2} = \frac{-80}{2} = -40$$ Ширина не может быть отрицательной, поэтому x = 20 метров (ширина). Длина равна 20 + 20 = 40 метров. Ответ: длина 40 м, ширина 20 м.