20. Синус угла прямоугольного треугольника равен 0,4. В каком отношении делит его гипотенузу высота, опущенная из прямого угла?

Обозначим данный угол через A, гипотенузу — AB, а основание высоты — H. Тогда \(\sin A=0{,}4\), поэтому \(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-0{,}16=0{,}84\).

По свойству высоты к гипотенузе \(AH:HB=\cos^2 A:\sin^2 A=0{,}84:0{,}16=21:4\).

Ответ: отрезок у конца гипотенузы, прилежащего к данному углу, относится к другому отрезку как 21:4.