20. У треугольника один угол равен 20°, а один из внешних углов равен 50°. Найдите остальные углы треугольника.

Пусть \( \angle A = 20^{\circ} \). Если внешний угол равен 50°, то внутренний угол, смежный с ним, может быть либо \( \angle B = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \), либо внешний угол при \( \angle A \) равен 50°. Рассмотрим оба случая. 1. Внешний угол при \( \angle B \) равен 50°: \(\angle A = 20^{\circ} \), \(\angle B = 130^{\circ} \) Тогда \(\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 130^{\circ} = 30^{\circ} \) 2. Внешний угол при \( \angle A \) равен 50°: \(\angle A = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \) Тогда \(\angle B = 20^{\circ} \) Следовательно, \(\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 130^{\circ} - 20^{\circ} = 30^{\circ} \) Ответ: В обоих случаях третий угол равен 30°. Углы треугольника: 20°, 130°, 30° или 130°, 20°, 30°.