24. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то углы ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными и равны. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠x. Тогда ∠x = ∠1 = 22°. Угол ∠2 и ∠x являются внутренними односторонними, поэтому их сумма равна 180° (∠2 + ∠x = 180°). Мы можем найти ∠x, используя эту информацию: ∠x = 180° - ∠2 = 180° - 72° = 108°. Но мы знаем, что ∠x = 180 - ∠3 , следовательно ∠3 = 180 - ∠x , тогда ∠3 = 180 - 22 = 158° Также ∠x = 22, следовательно ∠3 = 180° - ∠x = 180° - 22° = 158° Используем другую логику. ∠1 = 22°. ∠2 = 72°. Сумма углов ∠3 + ∠4 = 180, ∠3= ∠5, ∠2 + ∠5 = 180 => ∠5 = 180 - 72 = 108. ∠5 = ∠3 = 108. ∠1 + ∠6 = 180 => ∠6 = 180 - 22 = 158. Имеем \(∠3 = 158° \) Ответ: \( \angle 3 = 158^{\circ} \)