31. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Так как MD - биссектриса угла CMB, то \( \angle CMD = \angle DMB = 64^{\circ} \). Следовательно, \( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^{\circ} + 64^{\circ} = 128^{\circ} \). Углы CMA и CMB - смежные, поэтому их сумма равна 180°. Тогда \( \angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ} \). Ответ: \( \angle CMA = 52^{\circ} \)