21. Внешний угол треугольника равен 160°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если: а) они относятся как 3:5; б) один из них больше другого на 20°.

а) Пусть внешний угол при вершине C равен 160°. Тогда \( \angle C = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ} \). Пусть \( \angle A = 3x \) и \( \angle B = 5x \). Тогда \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \), следовательно, \( 3x + 5x + 20^{\circ} = 180^{\circ} \), \( 8x = 160^{\circ} \), \( x = 20^{\circ} \). Таким образом, \( \angle A = 3 \cdot 20^{\circ} = 60^{\circ} \) и \( \angle B = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ} \). б) Пусть внешний угол при вершине C равен 160°. Тогда \( \angle C = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ} \). Пусть \( \angle A = x \) и \( \angle B = x + 20^{\circ} \). Тогда \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \), следовательно, \( x + x + 20^{\circ} + 20^{\circ} = 180^{\circ} \), \( 2x = 140^{\circ} \), \( x = 70^{\circ} \). Таким образом, \( \angle A = 70^{\circ} \) и \( \angle B = 70^{\circ} + 20^{\circ} = 90^{\circ} \). Ответ: a) 60° и 100°; б) 70° и 90°.