22. Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, если он равнобедренный.

Пусть внешний угол при вершине C равен 150°. Тогда \( \angle C = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \). В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая. 1. \( \angle A = \angle B \). Тогда \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \), \( 2 \cdot \angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \), \( \angle A = \angle B = 75^{\circ} \). 2. \( \angle A = \angle C \) (или \( \angle B = \angle C \)). Тогда \( \angle A = \angle C = 30^{\circ} \), и \( \angle B = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ} \). Ответ: Углы треугольника: 75°, 75°, 30° или 30°, 30°, 120°.