21.19. Дано: a < b. Сравните: 1) a − 5 и b; 2) a и b + 6; 3) a + 3 и b − 2.

1) Из a < b следует a − 5 < b − 5 < b, поэтому a − 5 < b.

2) Так как a < b и b < b + 6, то a < b + 6.

3) Однозначно сравнить нельзя: разность (a + 3) − (b − 2) = (a − b) + 5 может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Например, при a = 0, b = 1 получаем a + 3 > b − 2; при a = 0, b = 6 получаем a + 3 < b − 2; при a = 0, b = 5 значения равны.

Ответ: 1) a − 5 < b; 2) a < b + 6; 3) определить нельзя.