211. Решите уравнение: а) (8x − 1)(2x − 3) − (4x − 1)² = 38; б) ((15x − 1)(1 + 15x))/3 = 2⅔; в) 0,5y³ − 0,5y(y + 1)(y − 3) = 7; г) x⁴ = ((1 + 2x²)(2x² − 1))/4.

а) Раскроем скобки и сократим: −8x + 2 = 38, поэтому x = −9/2.

б) Умножим на 3: (15x − 1)(15x + 1) = 8. Тогда 225x² − 1 = 8, откуда x = ±1/5.

в) После раскрытия скобок: 0,5y³ − 0,5(y³ − 2y² − 3y) = y² + 1,5y. Получаем y² + 1,5y − 7 = 0, откуда y = (−3 ± √457)/4.

г) Правая часть равна (4x⁴ − 1)/4. Поэтому x⁴ = −1/4, что не имеет действительных решений.

Ответ: а) −9/2; б) ±1/5; в) (−3 ± √457)/4; г) действительных решений нет.