213. Составьте уравнение окружности с центром в начале координат О и радиусом, равным: 1) 5 см; 2) √3 см; 3) 6 см.

Решение:

Уравнение окружности с центром в начале координат (0; 0) и радиусом R имеет вид: $$x^2 + y^2 = R^2$$.

• 1) Если R = 5 см, то уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = 5^2$$, то есть $$x^2 + y^2 = 25$$.
• 2) Если R = $$\sqrt{3}$$ см, то уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = (\sqrt{3})^2$$, то есть $$x^2 + y^2 = 3$$.
• 3) Если R = 6 см, то уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = 6^2$$, то есть $$x^2 + y^2 = 36$$.

Ответ: 1) $$x^2 + y^2 = 25$$; 2) $$x^2 + y^2 = 3$$; 3) $$x^2 + y^2 = 36$$.