216. Какие из данных точек А (3;-4), В(10; 3), C(-1; 3), D (0; 5) принадлежат окружности, определяемой уравнением х²+ у² - 25 = 0?

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка окружности, нужно подставить координаты точки в уравнение окружности. Если равенство выполняется, то точка принадлежит окружности.

Уравнение окружности: $$x^2 + y^2 - 25 = 0$$, или $$x^2 + y^2 = 25$$.

• Для точки A (3; -4):
• $$3^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25$$. Равенство выполняется.
• Для точки В (10; 3):
• $$10^2 + 3^2 = 100 + 9 = 109$$. $$109
  eq 25$$. Равенство не выполняется.
• Для точки C (-1; 3):
• $$(-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$$. $$10
  eq 25$$. Равенство не выполняется.
• Для точки D (0; 5):
• $$0^2 + 5^2 = 0 + 25 = 25$$. Равенство выполняется.

Ответ: Точки А (3; -4) и D (0; 5) принадлежат данной окружности.