215. Составьте уравнение линии, точки которой лежат от начала координат на расстоянии 1,5.

Решение:

Расстояние от начала координат (0; 0) до точки (x; y) вычисляется по формуле $$d = \sqrt{x^2 + y^2}$$.

По условию, это расстояние равно 1,5. Следовательно:

• $$d = 1.5$$
• $$\\sqrt{x^2 + y^2} = 1.5$$

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

• $$x^2 + y^2 = (1.5)^2$$
• $$x^2 + y^2 = 2.25$$

Это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 1,5.

Ответ: $$x^2 + y^2 = 2.25$$.