22. Одна из двух параллельных прямых пересекает прямую l. Докажите, что вторая прямая также пересечёт l.

Если одна из двух параллельных прямых (назовем ее m1) пересекает прямую l, то образуется угол между ними, отличный от 0 и 180 градусов. Вторая прямая (m2) параллельна m1. По аксиоме параллельных прямых, если прямая l пересекает m1, то она должна пересекать и m2, поскольку через точку (место пересечения l и m1) проходит только одна прямая параллельная m2. Или можно доказать от противного: Предположим, что вторая прямая (m2), параллельная m1, не пересекает l. Тогда m2 параллельна l. Но m1 пересекает l. Это противоречие, значит m2 обязана пересекать l.