22. Постройте график функции y = 2x + 1, если x < 0; y = −1,5x + 1, если 0 ≤ x < 2; y = x − 4, если x ≥ 2, и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно две общие точки.

График состоит из трёх частей: при x < 0 — прямая y = 2x + 1; при 0 ≤ x < 2 — отрезок прямой y = −1,5x + 1 с включённой точкой при x = 0 и исключённой при x = 2; при x ≥ 2 — луч y = x − 4 с включённой точкой (2; −2).

При c = −2 горизонтальная прямая пересекает первую часть в одной точке и третью часть в точке (2; −2): всего две точки.

При −2 < c < 1 имеются по одной точке пересечения с каждой из трёх частей, то есть всего три точки. При c = 1 пересечения с первой и второй частями совпадают на границе x = 0, а третья часть даёт ещё одну точку: всего две. При c < −2 или c > 1 получается только одна точка.

Ответ: c = −2 или c = 1.