24. В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что △ABE подобен △CBF.

Так как BE и BF — высоты параллелограмма, то BE ⟂ AD и BF ⟂ CD. Следовательно, ∠AEB = ∠CFB = 90°.

В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Поэтому угол между AB и AD равен углу между CD и CB: ∠BAE = ∠BCF.

У треугольников ABE и CBF равны две пары углов. Следовательно, они подобны по двум углам.