24.27. Дано: $\cos(5^\circ+\alpha)=0{,}6$, $0^\circ<\alpha<55^\circ$. Найдите $ g(35^\circ+\alpha)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24.27. Дано: $\cos(5^\circ+\alpha)=0{,}6$, $0^\circ<\alpha<55^\circ$. Найдите $ g(35^\circ+\alpha)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=5^\circ+\alpha$. Тогда $5^\circ0$. Из $\cos x=0{,}6=\frac35$ получаем $\sin x=\frac45$.

Искомый угол равен $x+30^\circ$. По формуле тангенса суммы:

$ g(x+30^\circ)=\frac{\sin x\cos30^\circ+\cos x\sin30^\circ}{\cos x\cos30^\circ-\sin x\sin30^\circ}=\frac{4\sqrt3+3}{3\sqrt3-4}.$

Ответ: $\frac{4\sqrt3+3}{3\sqrt3-4}$.

24.27. Дано: \(\cos(5^\circ+\alpha)=0{,}6\), \(0^\circ<\alpha<55^\circ\). Найдите \( g(35^\circ+\alpha)\).