24. Найдите смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 24° больше угла PKE, где луч KF — биссектриса угла MKE.

Пусть \(\angle PKE=x\). По условию \(\angle FKE=x+24^\circ\). Так как \(KF\) — биссектриса угла \(MKE\), то \(\angle MKE=2(x+24^\circ)\).

Углы \(MKE\) и \(PKE\) смежные, поэтому:

\(2(x+24^\circ)+x=180^\circ\),

\(3x=132^\circ\), откуда \(x=44^\circ\).

Следовательно, \(\angle PKE=44^\circ\), а \(\angle MKE=180^\circ-44^\circ=136^\circ\).

Ответ: \(\angle MKE=136^\circ,\ \angle PKE=44^\circ\).