25. На рисунке 4.13 ∠MAB + ∠ACB = 180°. Докажите, что ∠MAB = ∠KCB.

По рисунку точки \(M,A,C,K\) лежат на одной прямой, поэтому лучи \(CA\) и \(CK\) противоположны. Следовательно, углы \(ACB\) и \(KCB\) смежные:

\(\angle ACB+\angle KCB=180^\circ\).

По условию \(\angle MAB+\angle ACB=180^\circ\). Значит, \(\angle MAB\) и \(\angle KCB\) оба дополняют \(\angle ACB\) до \(180^\circ\), поэтому они равны.