26. На рисунке 4.14 ∠MBC = ∠BEF. Докажите, что ∠ABE + ∠BED = 180°.

Углы \(MBC\) и \(BEF\) — соответственные углы при пересечении прямых \(ABC\) и \(DEF\) секущей \(MBE\). По условию они равны, значит, по обратному признаку параллельности прямых, \(ABC\parallel DEF\).

Углы \(ABE\) и \(BED\) — внутренние односторонние углы при этих параллельных прямых и секущей. Поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\(\angle ABE+\angle BED=180^\circ\).