24. Упростить выражение $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Упростить выражение $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Корни чётной степени дают модули: $|3x+5|-|2x-7|$. На заданном промежутке $3x+5>0$, а $2x-7<0$. Поэтому

$|3x+5|-|2x-7|=(3x+5)-(7-2x)=5x-2$.

Ответ: $5x-2$.

24. Упростить выражение \(\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}\) при \(-1\le x\le 0\).