26. Верно ли равенство \(\sqrt[3]{a^3}=\sqrt a\), если \(a\ge 0\)?

Левая часть равна \(a\), поэтому равенство требовало бы \(a=\sqrt a\). Возведём обе неотрицательные части в квадрат: \(a^2=a\), откуда \(a(a-1)=0\) и \(a=0\) или \(a=1\). Следовательно, равенство не верно для всех \(a\ge0\), а выполняется только при этих двух значениях.

Ответ: равенство неверно в общем случае; оно верно только при \(a=0\) и \(a=1\).